积分器
创建于 2024-12-02 /
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下图显示使用的反馈元件是电容器,由此产生的连接称为积分器。

虚拟接地等效电路显示,输入和输出之间的电压表达式可以根据从输入到输出的电流 (I) 得出。回想一下,虚拟接地意味着我们可以将 R 和 XC 连接处的电压视为接地(因为 Vi ≈ 0 V),但是此时没有电流流入接地。电容阻抗可以表示为
$$X_C = ffrac{1}{jwC} = ffrac{1}{sC}$$
其中 s = jw,如拉普拉斯符号所示。求解 $V_o/V_i$ 方程可得出以下方程
$$I = ffrac{V_1}{R_1} = ffrac{-V_0}{X_c} = ffrac{-ffrac{V_0}{I}}{sC} = ffrac{V_0}{V_1}$$
$$ffrac{V_0}{V_1} = ffrac{-1}{sCR_1}$$
它可以在时间域中写成
$$V_o(t) = -ffrac{1}{RC}int V_1(t)dt$$
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