积分器

下图显示使用的反馈元件是电容器，由此产生的连接称为积分器。

虚拟接地等效电路显示，输入和输出之间的电压表达式可以根据从输入到输出的电流 (I) 得出。回想一下，虚拟接地意味着我们可以将 R 和 X_C 连接处的电压视为接地（因为 V_i ≈ 0 V），但是此时没有电流流入接地。电容阻抗可以表示为

$$X_C = ffrac{1}{jwC} = ffrac{1}{sC}$$

其中 s = jw，如拉普拉斯符号所示。求解 $V_o/V_i$ 方程可得出以下方程

$$I = ffrac{V_1}{R_1} = ffrac{-V_0}{X_c} = ffrac{-ffrac{V_0}{I}}{sC} = ffrac{V_0}{V_1}$$

$$ffrac{V_0}{V_1} = ffrac{-1}{sCR_1}$$

它可以在时间域中写成

$$V_o(t) = -ffrac{1}{RC}int V_1(t)dt$$