法拉第电磁感应定律

当变化的磁场与导体或线圈相连时，导体或线圈中会产生 EMF，这种现象称为电磁感应。电磁感应是用于设计电机的最基本概念。

英国科学家迈克尔法拉第进行了多项实验来证明电磁感应现象。他将所有实验的结果归纳为两条定律，俗称法拉第电磁感应定律。

法拉第第一定律

法拉第第一电磁感应定律提供了有关导体或线圈中感应出 EMF 的条件的信息。第一定律指出 −

当连接到导体或线圈的磁通量发生变化时，导体或线圈中就会产生 EMF。

因此，在导体或线圈中感应 EMF 的基本需要是连接到导体或线圈的磁通量的变化。

法拉第第二定律

法拉第第二电磁感应定律给出了导体或线圈中感应 EMF 的大小，它可以表示为 −

导体或线圈中感应 EMF 的大小与磁通量随时间的变化率成正比。

解释

假设一个线圈有 N 匝，并且连接到线圈的磁通量从 $mathit{phi _{mathrm{1}}}$ weber 变为 $mathit{phi _{mathrm{2}}}$ 韦伯在 t 秒内。现在，线圈的磁通链接 ($mathit{psi }$) 是磁通量和线圈匝数的乘积。因此，

$$mathrm{mathrm{初始磁通量链，}mathit{psi _{mathrm{1}}}:=:mathit{Nphi _{mathrm{1}}}$$

$$mathrm{mathrm{最终磁通量链，}mathit{psi _{mathrm{2}}}:=:mathit{Nphi _{mathrm{2}}}$$

根据法拉第电磁感应定律，

$$mathrm{mathrm{感应电动势，}mathit{e}propto ffrac{mathit{Nphi _{mathrm{2}}}-mathit{Nphi} _{mathrm{1}}}{mathit{t}}cdot cdot cdot (1)}$$

$$mathrm{Rightarrow mathit{e}:=:mathit{k}left ( ffrac{mathit{Nphi _{mathrm{2}}}-mathit{Nphi} _{mathrm{1}}}{mathit{t}} ight )}$$

其中，k 是比例常数，其值在 SI 单位中为 1。

因此，线圈中的感应 EMF 由下式给出：

$$mathrm{mathit{e}:=:ffrac{mathit{Nphi _{mathrm{2}}}-mathit{Nphi} _{mathrm{1}}}{mathit{t}}cdot cdot cdot (2)}$$

以微分形式表示，

$$mathrm{mathit{e}:=:mathit{N}ffrac{mathit{dphi }}{mathit{dt}}cdot cdot cdot (3)}$$

感应 EMF 的方向总是倾向于建立一种电流，该电流产生的磁通量会阻止引起感应 EMF 的磁通量变化。因此，线圈中感应电动势的大小和方向应写为，

$$mathrm{ mathit{e}:=:mathit{-N}ffrac{mathit{dphi }}{mathit{dt}}cdot cdot cdot (4)}$$

其中，负号 (-) 表示感应电动势的方向与产生它的原因（即磁通量的变化）相反，此陈述称为楞次定律。等式 (4) 是楞次定律的数学表示。